Fermat’ın iki kare teoremi


Asal sayılar (özel bir asal sayı olan 2 sayısını dikkate almazsak) iki grup olarak dizilebilirler.  4 ile bölündüğünde:

1 kalanını veren 5,13,17,29,37,41,…

ve

3 kalanını veren 3,7,11,19,23,31,…

asal sayıları. ilk gruptaki her asal sayı 2 sayının karesinin toplamı olarak yazılabilir. ikinci grupta ise hiçbir sayı için bu mümkün değildir. Böylece:

5=1²+2²            13=2²+3²

17=1²+4²           29=2²+5²

ifadeleri ortaya çıkar; fakat 3,7,11,19 vb aynı şekilde ifade edilemezler. Haklı olarak aritmatiğin en güzel teoremlerinden biri olarak kabul edilen fermat teoremi budur.

Hardy’nin Bir matematikçinin savunması adlı kitabından alıntı

Bir yorum ekleyin

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Bu site, istenmeyenleri azaltmak için Akismet kullanıyor. Yorum verilerinizin nasıl işlendiği hakkında daha fazla bilgi edinin.