Matematik yapma süreci ve problem çözme süreci farklıdır. Modelleme sürecini tanımlayabilmek için iki farklı düşünme tarzı gerekmektedir:
1) Dikey düşünme
2) Yatay düşünme
Dikey düşünme, her adımı bir öncekinin mantıksal olarak devamı olan lineer bir tarzdır. YES / NO sistemi ile bağlantılıdır.
Yatay düşünmeyi, en güzel anayolda işleyen trafiğe benzer olarak gösterebiliriz. Bazen yan yolu kullanarak ve anayolu atlayarak hedefe ulaşmak daha kolaydır. Yani bazen standart olmayan yaklaşımla problem çözümüne ulaşmak daha kolaydır. Bu düşünmede YES / NO sistemine gerek yoktur.Düşünme iki şamada oluşur: Algılama ve İşlem. Daha standart matematiksel problemler için çözüm yolu ne kadar net ise, o kadar az algılama gerektirir. İlk aşamada yanlış algı iş ekstra çalışmalar gerektirir. Yani doğru matematik, durumu kurtarmaz.
Yatay düşünme algılama aşaması ile ilişkili, dikey düşünme işlem aşaması ile ilgilidir. Biri diğerinden daha üstün değildir. Her iki düşünme için iyi bir modellemeci gerekir. İki beceri de gerekir ve iki düşünme biçimi de kullanılır.
Kaynak: http://www.bilkent.edu.tr/~kadiri/mat/mat.donem.odev/aykutaydin.matematiksekmodelleme.pdf
NOT: Modellemeci, iyi bir matematikçidir. Matematik önemlidir.